Probabilités

Membres de l’équipe

Permanents Non permanents
  • Mariem Abaach (doctorante)
  • Zoé Agathe-Nerine (doctorante)
  • Laurent Freoa (doctorant)
  • Diala Hawat (doctorante)
  • Safa Ladgham (doctorante)
  • Apolline Louvet (doctorante)
  • Emilie Tézenas du Montcel (doctorante)
  • Anne Van Gorp (doctorante)
  • Simon Zugmeyer (post-doctorant)

L’équipe de probabilités se réunit environ toutes les deux semaines à l’occasion de son « Séminaire », organisé par Thomas Leblé et Eric Luçon.

Un groupe de travail Ctop (Courbure, Transport Optimal, Probabilité) co-organisé par Nathaël Gozlan a lieu à l’IHP une fois par mois.

Les thèmes de recherche de l’équipe

L’ordre qui suit est arbitraire.

Systèmes de particules en interaction

mots-clés : Interaction dite « forte » ou « locale », pour des modèles en lien avec la physique statistique ou la biologie: processus d’exclusion, de zero range, systèmes de spins, limites hydrodynamiques, couplages, attractivité, tas de sable, graphes aléatoires, milieu aléatoire, propagation d’épidémies, processus de contact, percolation.
Interaction de type champ-moyen, pour des modèles de physique statistique ou de neuroscience: modèles de champ-moyen et leurs perturbation (graphe ou milieu aléatoire), synchronisation, modèle de Kuramoto, propagation du chaos, processus à valeurs mesure, grandes déviations.
Systèmes Coulombiens: log-gas, interactions à longue portée.

Processus stochastiques et modélisation en biologie

mots-clés: modèles de population, processus aléatoires à valeurs mesures, processus coalescents, arbres et graphes aléatoires, génétique des populations, méthodes d’inférence statistique, modèles de champ-moyen en neuroscience, modèles de FitzHugh-Nagumo, processus de Hawkes, systèmes excitables/périodiques bruités et/ou en milieu aléatoire.

Calcul stochastique

mots-clés : Analyse stochastique, calcul de Malliavin, Equations aux Dérivées Partielles Stochastiques (EDPS), théorème limite central, mouvement Brownien fractionnaire, analyse fractale,

Géométrie stochastique

mots-clés : géométrie stochastique, champs aléatoires, théorème limites, champs gaussiens, processus shot-noise, longue mémoire, processus ponctuels, processus de Poisson, fonctionnelles géométriques, modèle booléen, modèles spatio-temporels, ensembles aléatoires, polytopes aléatoires, ensembles de niveau, caractéristique d’Euler, propriétés topologiques des excursions aléatoires, régularité, autosimilarité, mosaïques aléatoires, anisotropie, méthode de Stein, processus permanentaux, équations DLR, rigidité, hyperuniformité, recherche de *ground states*.

Inégalités fonctionnelles

mots-clés : inégalités fonctionnelles ou géométriques et applications en probabilités, transport optimal, grandes déviations, concentration de la mesure, processus de Markov, transport de processus ponctuels, inégalités fonctionnelles en volume infini.

Matrices aléatoires et structures algébriques

mots-clés : Probabilités libres, théorème de Marçenko-Pastur, analyse spectrale, graphes aléatoires, hypergraphes, GUE, GOE, processus déterminantaux, localisation, mesure de Haar, loi du semi-cercle, universalité, systèmes intégrables, lois de Tracy-Widom, noyau d’Airy, Beta ensembles, processus Sine-beta, approche de physique statistique.

Brownien dans des cônes, Algèbres de Kac Moody, groupes et algèbres de lacets, draps browniens unitaires ou hermitiens, formule de Kirillov/Frenkel.

Les actions collectives auxquelles des membres de l’équipe participent.