Alexandre Saint-Dizier (MAP5)

Multimarginal Optimal Transport Barycenter

vendredi 6 décembre 2019, 13h30 - 14h30

Salle de réunion, espace Turing


Je vais présenter mes travaux sur le transport optimal. Il est possible d’obtenir le barycentre d’un ensemble de distribution en minimisant une somme de type moyenne de Frechet. Le problème a été bien étudié dans le cas de la distance de 2-Wasserstein et est un peu abordé pour d’autres coûts. Le problème que je considère est le cas où les distributions données ne vivent pas toutes dans le même espace, mais sont vues comme des marginales d’une distribution globale, vivant dans un espace de dimension plus grande, et qu’il s’agit de retrouver à l’aide d’une minimisation. Il y a beaucoup de similitudes avec le problème de barycentre classique, mais cela soulève des questions théoriques nouvelles et particulières, et peut avoir des intérêts pratiques dans le traitement de données, notamment par une extrême robustesse aux données manquantes.