Quelques modèles probabilistes de génétique des populations en espace continu
vendredi 4 juin 2021, 16h00 - 17h00
Les patterns de diversité génétique observés dans une population contiennent de l’information sur son passé : événements d’extinction ou d’expansion, nombre d’introductions… Afin de les exploiter, il est nécessaire d’avoir un modèle mathématique sous-jacent permettant de faire de l’inférence. Dans cet exposé, nous nous intéresserons à une famille de modèles basés sur un processus ponctuel de Poisson encodant les événements de reproduction. Nous étudierons dans un premier temps le processus Lambda-Fleming Viot spatial, puis son extension à des populations en expansion : le processus Lambda-Fleming Viot spatial à k parents. Nous appliquerons à ces modèles l’idée classique en génétique des populations d’utiliser un processus dual pour étudier la diversité génétique dans un échantillon. Enfin, nous nous intéresserons à la limite k → +∞ du Lambda-Fleming Viot spatial à k parents, qui est un analogue continu d’un modèle classique de croissance de colonies de bactéries : le modèle d’Eden.
