Barbara Pascal (Univ. Lille, Laboratoire CRIStAL)

Analyse de données non stationnaires : représentations, théorie, algorithmes et applications

lundi 7 mars 2022, 10h00 - 11h00

Salle du conseil, espace Turing


Les données issues d’applications concrètes s’avèrent, dans la vaste majorité des cas, non stationnaires. Le caractère non stationnaire prend des formes très variées, des images réelles, constituées de différentes régions homogènes, aux séries temporelles reflétant un phénomène évoluant au cours du temps. Identifier et caractériser les différents régimes présents dans les données requiert alors un choix de représentation appropriée, telle que les représentations temps-échelle ou temps-fréquence. Des outils théoriques et algorithmiques pertinents peuvent alors être déployés en fonction de la tâche à réaliser, comme par exemple l’extraction d’attributs, la détection, le débruitage ou encore la segmentation. L’approche globale est alors d’autant plus efficace et robuste que la représentation est finement adaptée aux données et à la tâche.
Dans une première partie, je détaillerai la mise en œuvre de ces idées pour la conception de bout-en-bout d’une procédure de segmentation de textures fractales s’appuyant sur la minimisation d’une fonctionnelle convexe et incluant un réglage automatique des hyperparamètres, qui sera illustrée sur l’étude d’images d’écoulements multiphasiques.
Dans un second temps, je présenterai l’utilisation récente, en analyse temps-fréquence étendue, de la théorie des processus ponctuels, et comment tirer profit des méthodes et outils de géométrie stochastique pour réaliser des tests de détection de signal.