Carl Graham (CMAP)

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Régénération pour le processus de Hawkes linéaire sous des hypothèses minimales.

vendredi 14 juin 2019, 9h30 - 10h30

Salle du conseil, espace Turing


Nous démontrons des propriétés de régénération pour le processus de Hawkes linéaire sous des hypothèses minimales sur la fonction de transfert. Pour cela nous exploitons la décomposition de Hawkes et Oakes. Ensuite nous étudions finement le temps de régénération. Nous commençons par obtenir sa transformée de Laplace en l’interprétant en termes de files d’attente M/G/infini et en utilisant une formule de Takács. Lorsque la fonction de transfert admet des moments exponentiels, nous bornons les moments exponentiels du temps de régénération en fonction d’intégrales simples ou de fonctions spéciales apparaissant dans le cadre des files d’attente M/M/infini. Nous appliquons ces résultats à des théorèmes limites pour une classe d’estimateurs fonctionnels à fenêtre glissante, et notamment à une inégalité de concentration exponentielle obtenue précédemment avec Manon Costa, Laurence Marsalle et Viet Chi Tran.