Elise Grosjean, Felix-Klein-Zentrum für mathematik TUK, Kaiserslautern, Germany

La méthode de bases réduites non intrusive dite deux grilles appliquée à l’analyse de sensibilité

vendredi 25 novembre 2022, 11h00 - 12h00

Salle du conseil, espace Turing


L’analyse de sensibilité est une étape cruciale pour optimiser les paramètres d’un modèle paramétrique. L’objectif est de déterminer la sensibilité des résultats du modèle aux perturbations de ses paramètres d’entrée. Par exemple, dans le domaine biomédical, elle est très utile lorsque les expériences sont très complexes et/outrop onéreuses.

Motivée par le problème de la modélisation d’un substitut au tissu du ménisque, je présenterai deux approches d’analyse de sensibilité basées sur la différenciation.

En effet, dans le cadre de solutions discrétisées d’équations aux dérivées partielles paramétriques, les sensibilités par rapport à certains paramètres d’intérêt peuvent être directement calculées à partir du problème d’origine, au prix de devoir résoudre un nouveau système pour chacun de ces paramètres : c’est la méthode dite directe. Lorsque cette approche devient trop coûteuse, la méthode dite adjointe est alors une bonne alternative.

Afin de réduire les temps de calcul, j’introduirai une manière efficace de combiner des techniques de bases réduites non intrusives et le calcul des sensibilités avec ces deux méthodes. Cette adaptation sera illustrée numériquement avec deux problèmes modèles, l’équation de la chaleur et le problème du Brusselator, discrétisés par la méthode des éléments finis.