Propagation du chaos conditionnelle pour des systèmes de neurones en interactions (travail avec X. Erny et D. Loukianova)

vendredi 20 novembre 2020, 9h30 - 10h30

Salle du conseil, espace Turing

Nous démontrons que le système converge, lorsque N tend vers l’infini, vers un système infini échangeable d’EDS dirigé par un mouvement Brownien supplémentaire qui est créé par le théorème central limite. Ce mouvement Brownien est sous-jacent à l’évolution de chaque neurone dans le système limite et engendre ainsi un facteur de bruit commun à tous les neurones. Par conséquent, pour le système limite, les différents neurones sont conditionnellement indépendants, sachant le mouvement Brownien – ce qui peut être exprimé comme propriété de « propagation du chaos conditionnelle ».