Estimation de risque extrême par moindres carrés asymétriques
vendredi 10 décembre 2021, 9h30 - 10h30
Salle du conseil, espace Turing
La gestion de risque en finance et assurance se base souvent sur le calcul d’un seul quantile (ou Value-at-Risk). Un inconvénient des quantiles est qu’ils ne mesurent que la fréquence d’un évènement extrême et ne donnent pas d’information sur l’impact d’un tel événement. En assurance, un autre inconvénient est que les quantiles ne définissent pas une mesure de risque cohérente. Dans cet exposé, j’expliquerai comment, en partant de la formulation du quantile comme la solution d’un problème d’optimisation, on peut construire deux familles alternatives de mesures de risque, appelées expectiles et extremiles. Je donnerai un aperçu de leurs propriétés, ainsi que quelques résultats sur leur estimation à des niveaux extrêmes pour des distributions à queue lourde, et j’expliquerai également, au moyen de quelques applications sur données réelles, pourquoi ces mesures constituent des compléments raisonnables aux quantiles en gestion de risque. Cet exposé se base sur des résultats obtenus en collaboration avec Abdelaati Daouia, Irène Gijbels, Stéphane Girard, Simone Padoan et Antoine Usseglio-Carleve.
