Classe d’universalité KPZ dans un demi-espace.
vendredi 12 janvier 2018, 11h00 - 12h00
Salle de réunion, espace Turing
Un grand nombre de modèles de mécanique statistique variés (par ex. systèmes de particules, polymères dirigés, modèle à six-sommets stochastique) sont réunis sous la bannière « classe d’universalité KPZ ». On conjecture qu’ils convergent tous vers la même limite d’échelle, dont la loi de probabilité est reliée aux matrices aléatoires. Celle-ci est assez bien comprise pour les modèles en volume infini, mais sur d’autres domaines l’ajout de conditions au bord présente des difficultés importantes. Le fil directeur de cet exposé est la questions suivante: Quelle est la loi de probabilité de la solution de l’équation KPZ sur la demi-droite R_+? Nous y répondons (partiellement) via l’étude de modèles discrets exactement solubles, que nous analysons à l’aide d’un outil appelé processus de Macdonald (demi-espace). Travail en collaboration avec Alexei Borodin, Ivan Corwin et Michael Wheeler.
