Igor Chollet (Sorbonne Université)

Méthodes hiérarchiques pour problèmes à N-corps et noyaux oscillants

vendredi 25 mars 2022, 15h30 - 16h30

Salle du conseil, espace Turing


Un problème à N-corps général correspond au calcul de l’ensemble des interactions entre les éléments de deux nuages de points conformément à une fonction nommée noyau et symbolisant la loi d’interaction. Le coût en terme d’opération de résolution d’un tel problème est quadratique (de l’ordre du produit du cardinal de chacun des nuages), ce qui devient rapidement trop important pour des applications réelles. Cette présentation s’articule autour des méthodes numériques hiérarchiques pour la résolution rapide de problèmes à N-corps impliquant des noyaux quelconques (potentiellement oscillants), réduisant à une complexité linéaire le coût d’une telle résolution au prix d’une erreur mathématiquement contrôlable. Nous introduirons d’abord les bases algorithmiques et mathématiques de ces méthodes hiérarchiques avant de discuter leur optimisation, notamment par le prisme des symétries des structures associées. Des applications à des cas réels issus de différents domaines scientifiques illustreront les possibilités pratiques des méthodes présentées.