Estimation non paramétrique pour les coefficients d’une équation différentielle à sauts

vendredi 7 février 2014, 9h30 - 10h30

Salle de réunion, espace Turing

Nous observons une diffusion à sauts X_t à des instants discrets t=0,Delta,…,nDelta. Le temps d’observation nDelta tend vers l’infini et le pas d’observation Delta tend vers 0. Le processus (X_t) est ergodique, stationnaire et exponentiellement beta-mélangeant. Nous construisons des estimateurs adaptatifs des fonctions sigma2+xi2 et sigma2, où sigma2 est le coefficient de diffusions et xi2 le coefficient de sauts, grâce à une méthode de moindres carrés pénalisés. Nous majorons le risque de ces estimateurs de manière non asymptotique.