Diana Dorobantu (Université Toulouse 3)

Modélisation du risque de défaut en entreprise

vendredi 23 novembre 2007, 14h00 - 15h00

Salle de réunion, espace Turing



Dans une première partie, on étudie quelques problèmes d’arrêt optimal de la forme

sup { E[g(V_T)], T\in D}

ou

sup{E[exp(-rT)g(V_T)], T\in D}
où V est un processus stochastique, g une fonction borélienne, r>0 et D est l’ensemble des temps d’arr »t pour la filtration engendrée par le
processus V.
L’étude de ces problèmes est motivée par les applications dans
plusieurs domaines comme la finance, l’économie ou la médecine.

Dans une seconde partie, on s’intéresse à la loi d’un temps d’atteinte
d’un processus de Lévy à sauts ainsi qu’à quelques applications à la
finance, plus précisément lors du calcul de l’intensité de ce temps
d’arr »t associée à une certaine filtration . Deux cas sont présentés
: quand le temps d’arr »t est un temps d’arr »t pour cette filtration et
quand il ne l’est pas.