Pascal Moyal (UTC)

Limites fluides et approximations diffusion des processus de transport à valeurs mesures

vendredi 23 mai 2008, 14h00 - 15h00

Salle de réunion, espace Turing


Nous considérons une classe de processus Markoviens à valeurs mesures de
comptage, dont des points sont effacés, et d’autres ajoutés, suivant des phases exponentielles, et dont les points sont continûment translatés dans une
direction. Nous proposons une loi des grands nombres permettant l’approximation
faible de tels processus par une fonction déterministe et continue du temps, à
valeurs mesures diffuses, résolvant une équation de transport dans l’espaces
des fonctions à valeurs distributions. Nous appliquons ce résultat à des
modèles de files d’attente décrits par de tels processus:
– la file d’attente avec clients impatients,
– le système à une infinité de serveurs, pour lequel un théorème central limite
fonctionnel (la convergence faible du processus de déviation vers un Brownien
cylindrique) est démontré.