Sandra Plancade (MAP5, Université Paris Descartes)

Estimation adaptative de la loi de l’erreur dans un modèle de régression

vendredi 13 juin 2008, 9h30 - 10h45

Salle de réunion, espace Turing


{{Résumé.}}

{{{On considère un modèle de régression homoscédastique
$Y_i=b(X_i)+ \epsilon _i$,
dont on observe un échantillon $(X_i,Y_i)$. Le but de cet exposé est d’estimer la densité $f_{epsilon}$ des erreurs, et de majorer le risque de l’estimateur en un point $x_0$. Pour cela on construit un estimateur $\widehat{b}$ de $b$ par une méthode de sélection de modèles, et on calcule les résidus $Y_i-\widehat{b}(X_i)$, auxquels on applique une méthode de sélection de modèles, adaptée au risque au point $x_0$.

Ainsi, cet exposé présente des techniques d’estimation adaptative de la densité pour le risque ponctuel, et leur application à l’estimation de la densité de l’erreur. Des résultats d’estimation adaptative de la fonction de régression pour le risque intégré (dûs notamment à Baraud) seront également utilisés.
}}}