Nathalie Krell (Université Paris Descartes)

Fragmentations aléatoires et une généralisation possible

vendredi 17 octobre 2008, 14h00 - 15h00

Salle de réunion, espace Turing


Je vais d’abord présenter les fragmentations aléatoires et donner quelques unes de leurs propriétés essentielles. Puis je vais m’intéresser à la construction d’un processus de branchement auto-similaire assez général. En effet on va lever l’hypothèse classique des fragmentations (qui suppose que les « enfants » ne peuvent pas être plus grands que leurs « parents »). J’expliquerai les différences qu’il y a avec les fragmentations classiques et les idées qu’il a alors fallu développer afin de remédier aux problèmes apparus pour cela, j’utiliserai des résultats de Biggins et Jagers sur les processus de branchement.
Puis dans une seconde partie je donnerai des théorèmes limites sur le fragment marqué et un théorème de limite Lp d’une mesure empirique associée à la taille du processus de branchement.