Marianne Clausel (Université Paris 12)

Autour du Mouvement Brownien Fractionnaire Lacunaire

vendredi 19 décembre 2008, 14h00 - 15h00

Salle de réunion, espace Turing


On définira dans cet exposé le Mouvement Brownien Fractionnaire Lacunaire, qui est une généralisation du Mouvement Brownien Multi-échelles, introduit par J.M.Bardet et P.Bertrand dans [BarBer07]. Ce champ gaussien possède notament la propriété remarquable d’admettre
en tout point plusieurs champs tangents-au sens de la définition donnée par K.Falconer (voir[Falc02, Falc03]) -qui ne sont pas (à un scalaire près) à direction -fixée des Mouvements Browniens
Fractionnaire. On s’interessera aussi aux propriétés de régularité et d’irrégularité des trajectoires
du Mouvement Brownien Fractionnaire Lacunaire que l’on étudiera à l’aide de techniques d’ondelettes.

Références :

[BarBer07] J.M.Bardet,P.Bertrand (2007) De-nition, properties and Wavelets analysis of
Multiscale Fractional Brownian Motion Fractals 15 73-87.

[BJR97] A.Benassi,S.Jaffard,D.Roux (1997) Elliptic Gaussian random processes Revista
Matematica Iberoamericana 13(1) 19-90.

[Clau08] M.Clausel (2008) A concept of uniform irregularity : the wavelet point of view.
Preprint

[Falc02] K.Falconer (2002) Tangent Fields and the local structure of random -elds
J.Theo.Prob. 15 : 731-750

[Falc03] K.Falconer (2003) The local structure of random processes J.London Math.Soc 67 :
657-672