François Simenhaus (Université Paris 7)

Marches aléatoires en milieux aléatoires et directions asymptotiques

vendredi 6 février 2009, 14h00 - 15h00

Salle de réunion, espace Turing


On commencera par présenter le modèle de marches aléatoires en milieux aléatoires multidimensionnelles ainsi que quelques résultats importants sur ce domaine (Kalikow 81 et Sznitman-Zerner 99). On s’intéressera ensuite à la classe des marches admettant une direction asymptotique c’est-à-dire telles que $X_n/|X_n|$ ait une limite $\nu$ déterministe p.s. sous la loi annealed. Notre principal résultat établit qu’une marche appartient à cette classe si et seulement si elle est transiente pour toutes les directions d’un ouvert non vide de $\mathbb{R}^d$.