Pierre Calka (Université Paris Descartes)

Visibilité dans un modèle booléen

vendredi 6 mars 2009, 14h00 - 15h00

Salle de réunion, espace Turing


Dans l’espace euclidien, on construit un modèle booléen conditionné à ne pas recouvrir l’origine. On s’intéresse à la visibilité maximale, c’est-à-dire la longueur du plus grand rayon partant de l’origine qui ne rencontre pas d’obstacle. On obtient en particulier une formule explicite de sa loi en dimension deux et une estimation asymptotique de la queue de distribution en toute dimension. L’étude est complétée par des résultats de convergence lorsque la taille des obstacles tend vers 0 et lorsque la distance de l’origine au plus proche obstacle tend vers l’infini. Il s’agit d’un travail commun avec Julien Michel et Sylvain Porret-Blanc (ENS Lyon).