Cécile Durot (Université Paris-Sud 11 Orsay)

Un test multiple de monotonie fondé sur les majorants concaves

vendredi 19 mars 2010, 9h30 - 10h45

Salle de réunion, espace Turing


Dans le modèle de bruit blanc de niveau de bruit $1/sqrt{n}$, on veut tester l’hypothèse nulle que la fonction signal $f$ est décroissante sur $[0,1]$, sans hypothèse a priori sur $f$.

Pour cela, on considère une collection d’intervalles et pour chaque intervalle $I$ de la collection, on teste l’hypothèse que $f$ est décroissante sur $I$ : on rejette cette hypothèse si l’estimateur de la primitive de $f$ est trop éloigné de son majorant concave sur $I$, le test étant calibré sur l’hypoth\`ese la moins favorable que $f$ est nulle sur $I$. On rejette alors l’hypothèse de monotonie s’il existe un intervalle au sein de la collection sur lequel on rejette cette hypothèse.

Nous calculons la vitesse de séparation du test multiple dans le cas d’un signal Hölderien.

Co-auteurs : Nathalie Akakpo et Fadoua Balabdaoui