Vincent Rivoirard (Université Paris Sud et ENS Paris)

Estimation de densité par pénalisation l1 minimale

vendredi 9 avril 2010, 9h30 - 10h45

Salle de réunion, espace Turing


Dans cet exposé, notre but sera de construire des estimateurs d’une densité inconnue comme combinaisons linéaires des fonctions d’un dictionnaire donné. Inspirée de l’approche de Candès et Tao, la résolution de ce problème s’appuira sur des algorithmes de minimisation l1 sous des contraintes de type Danzig. Ces dernières seront construites à l’aide d’inégalités de concentration fines. Nous établirons des inégalités oracle sous des hypothèses de cohérence du
dictionnaire. Ces résultats théoriques seront ensuite étendus aux estimateurs Lasso naturellement associés à notre procédure. La calibration de ces procédures sera également étudiée. Enfin, nous décrirons les résultats numériques de ces algorithmes.

La présentation est disponible [ICI -> http://www.math-info.univ-paris5.fr/map5/exposeP5Rivoirard.pdf].