Estimation pour des modèles mixtes définis par équations différentielles stochastiques via l’algorithme SAEM et un filtre particulaire

vendredi 1 octobre 2010, 9h15 - 10h30

Salle de réunion, espace Turing

Les données longitudinales biologiques peuvent être analysées via des modèles mixtes définis par une équation différentielle stochastique (EDS). L’estimation par maximum de vraisemblance dans ces modèles est complexe, la vraisemblance n’étant pas explicite. L’algorithme SAEM (Delyon et al, 1999) a été proposé pour l’estimation des modèles mixtes mais n’est pas adapté au cas des modèles définis par EDS. Dans ce travail, nous proposons de coupler l’algorithme SAEM avec un algorithme de filtrage particulaire PMCMC (Andrieu et al, 2010), ce qui permet de réaliser de façon efficace l’étape E de l’algorithme EM. Nous montrons la convergence de notre algorithme vers le maximum de vraisemblance. Nous illustrons notre approche sur deux exemples, un processus d’Ornstein-Ulhenbeck et un modèle à volatilité stochastique non homogène en temps, qui est très utilisé pour modéliser des courbes de croissance.