Bornes de risque pour les for »ts purement uniformément aléatoires

vendredi 22 octobre 2010, 9h15 - 10h30

Salle de réunion, espace Turing

Introduites par Leo Breiman en 2001, les for »ts aléatoires sont une méthode statistique très performante. D’un point de vue théorique, leur analyse est difficile, du fait de la complexité de l’algorithme. Pour expliquer ces performances, des versions de for »ts aléatoires simplifiées (et donc plus faciles à analyser) ont été introduites : les for »ts purement aléatoires. Dans cet exposé, nous introduisons une autre version simplifiée, que nous appelons for »ts purement uniformément aléatoires. Dans un contexte de régression avec une seule variable explicative, nous montrons que les arbres aléatoires ainsi que les for »ts aléatoires atteignent la vitesse de convergence minimax. Et plus important, nous prouvons que les for »ts aléatoires améliorent les performances des arbres aléatoires, en réduisant la variance des estimateurs associés d’un facteur trois quarts.