Distance en percolation fortement surcritique

vendredi 27 janvier 2012, 14h30 - 15h30

Salle de réunion, espace Turing

Sur le cluster le percolation sur-critique de paramètre p, nous montrons que la distance entre deux points éloignés, situés sur l’un des axes, se voit multipliée asymptotiquement par un facteur 1+(1-p)/2+o(1-p) par-rapport à la distance usuelle. La preuve est basée sur une correspondance apparemment nouvelle entre le TASEP (système de particules suivant un processus d’exclusion totalement asymétrique) et les distances à un point donné, sur un cluster de percolation légèrement modifié.

Travail en collaboration avec A.-L. Basdevant, L. Gérin.