Méthodes Statistiques et de Fourier en imagerie satellitaire stéréoscopique
vendredi 25 mai 2012, 11h00 - 12h00
Salle de réunion, espace Turing
{{Lieu}}
Salle des thèses (5ème étage Bâtiment Jacob)
{{Résumé}}
L’augmentation de la résolution des images de la surface de la terre prises
par satellite permet à présent de visualiser les structures urbaines, et l’extraction d’un modèle numérique d’élévation de telles structures à partir de paires stéréoscopiques commence à être envisageable de manière quasi-automatique.
La conception de telles systèmes nécessite des outils mathématiques avancés permettant de contrôler la qualité des images acquises, leur interpolation, et la précision et la fiabilité des mesures stéréoscopiques. Nous nous concentrons sur trois problématiques particulières de cette chaîne de traitement:
- Premièrement nous gardons le modèle de Fourier pour analyser le processus de capture, restauration et interpolation des images, puisqu’il est le seul permettant une reconstruction parfaite et invariante par translation à condition que le taux d’échantillonnage soit suffisamment fort. Dans le cas (plus courant en pratique) où cette condition de Shannon n’est pas parfaitement satisfaite, la connaissance du noyau de flou associé au système de capture est essentielle pour contrôler les erreurs d’aliasing pendant la restauration.
Le problème de l’estimation du noyau de flou à partir d’une image (mire) connue a typiquement été considéré comme un problème mal posé qui n’est résoluble que par des techniques de régularisation biaisant le noyau de flou estimé. Pourtant, un choix judicieux de la mire permet de montrer que l’estimation du noyau de flou est bien posée, et nous proposons des construction explicites de mires quasi-optimales. - Deuxièmement nous partons de paires d’images bien échantillonnées (sans
aliasing) mais bruitées, et nous analysons la méthode de block-matching sous-pixellique pour obtenir une estimation précise de la carte de disparité permettant de reconstituer un modèle numérique d’élévation. Cet analyse permet de décomposer l’erreur d’estimation en deux parties: la première (appelée adhérence ou grossissement) dépends de la taille de la fenêtre de corrélation, la deuxième de la quantité de bruit présent dans l’image. Nous proposons des formules explicites pour quantifier les deux types d’erreur et comparons ces prédictions théoriques aux résultats expérimentaux sur des images réelles et synthétiques. - Finalement nous considérons le problème du rejet de fausses correspondances entre paires d’images stéréoscopiques. Dans ce but nous développons un modèle a contrario assurant que une fausse correspondance aura une très faible probabilité d’être acceptée. Ce critère, couplé à un critère de rejet en présence d’une structure auto-similaire, permet d’obtenir une carte de disparité semi-dense, mais fiable.
Des nombreuses pistes de recherche restent ouvertes pour la suite: notamment, l’interpolation d’une carte de disparité semi-dense, la prise en compte du bruit dans le critère de rejet de fausses correspondances, entre autres.
{{Collaborateurs}}
Jean-Michel Morel, Pablo Musé, Bernard Rougé
{{Doctorants}}
Mauricio Delbracio, Neus Sabater
{{Bibliographie}}
Mauricio Delbracio, Pablo Musé, Andrés Almansa, Jean-Michel Morel (2012) The
« Non-parametric Sub-pixel Local Point Spread Function Estimation Is a Well
Posed Problem »
Neus Sabater, J.-M. Morel, Andrés Almansa (2011) « How Accurate Can Block
Matches Be in Stereo Vision? »
Neus Sabater, Andres Almansa, Jean-Michel Morel (2012) « Meaningful Matches
in Stereovision »
Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence* 34 (5).
