Irène Marcovici (Université de Lorraine)

Automates cellulaires et percolation

vendredi 7 mai 2021, 11h00 - 12h00

Visioconférence


Colorions chaque case d’une grille infinie, en noir avec probabilité p, et en blanc avec probabilité 1-p, indépendamment pour différentes cases. La théorie de la percolation s’intéresse aux propriétés de connexité des configurations obtenues, et en particulier à la valeur du paramètre p à partir de laquelle on observe presque sûrement un amas infini de cases noires. J’illustrerai par différents exemples les liens entre automates cellulaires et percolation, d’abord en évoquant l’évolution de certains automates cellulaires déterministes à partir de configurations aléatoires, puis en montrant comment des propriétés de percolation orientée en dimension d+1 peuvent être utilisées pour démontrer l’ergodicité d’un automate cellulaire probabiliste de dimension d.