Méthodes semi-lagrangienne pour la simulation efficace de mélanges turbulents

vendredi 19 avril 2019, 11h00 - 12h00

Salle de réunion, espace Turing

La simulation de sprays (à usage médical, au sein d’un avion, etc), les phénomènes de cavitations, les courants d’eau chaudes et froides en océanographie sont des mélanges turbulents. Ils peuvent être modélisés par un scalaire peu-diffusif transporté par l’écoulement (level-set pour les mélanges non miscibles ; température en météorologie et océanographie) ; les cisaillements créent des échelles spatiales plus petites que les plus petites échelles de vitesse. Il faut alors affiner la résolution et diminuer d’autant le pas de temps pour satisfaire une condition de type CFL dans les méthodes conventionnelles de type volumes finis. Les méthodes semi-lagrangienne n’ont, elles, pas (toutes) de contrainte de stabilité de ce type.

Nous avons développé une approche multi-résolution et hybride pour l’advection d’un champ scalaire passif très peu diffusif dans un écoulement turbulent. Nous présenterons d’abord les méthodes particulaires avec remaillage que nous avons choisies : leur principe, leur convergence théorique ainsi que leur particularités et les conséquences que cela implique au niveau de leur implémentation.
Ensuite, nous présenterons quelques résultats quant aux spectres de variance scalaire (cascade d’énergie entre les petites échelle et les grandes échelles du scalaire) et à l’étude de la diffusion différentielle.