Localisation de l’hamiltonien d’Anderson en dimension 1.

vendredi 12 janvier 2018, 9h30 - 10h30

Salle du conseil, espace Turing

Dans cet exposé, nous étudierons la localisation d’un opérateur aléatoire de Schrodinger continu en dimension 1, appelé opérateur de Hill ou hamiltonien d’Anderson, où le potentiel est un bruit blanc sur le segment [0,L] avec conditions aux bord Dirichlet ou Neumann. Dans la limite où L tend vers l’infini, nous montrons la convergence des plus petites valeurs propres vers un processus de Poisson ainsi que la localisation des vecteurs propres dans un sens précis (la forme du vecteur propre autour de son maximum est déterministe et ne dépend pas de la valeur propre). Travail en commun avec Cyril Labbé.