Lucas Ertzbischoff, CMLS et LJLL

Comportement monocinétique pour le système de Vlasov-Navier-Stokes avec gravité

vendredi 11 février 2022, 11h00 - 12h00

Salle du conseil, espace Turing


Dans cet exposé, j’introduirai le système de Vlasov-Navier-Stokes qui décrit l’évolution d’une phase dispersée (spray fin) au sein d’un gaz. Il s’agit d’un couplage non linéaire entre une équation cinétique de type Vlasov et le système de Navier-Stokes homogène incompressible.

J’expliquerai d’abord brièvement quelques notions importantes dans l’analyse de base du système (solutions faibles, structure d’énergie-dissipation, conditions au bord).

Je présenterai ensuite une limite hydrodynamique du système lorsque l’on considère l’absorption des particules au bord du domaine spatial. Cette limite est reliée à un comportement monocinétique à l’œuvre dans le système et permet d’obtenir une dérivation d’un modèle classique de fluide géophysique de type Boussinesq-Navier-Stokes. J’expliquerai comment les effets combinés du bord et de la gravité peuvent permettre de justifier rigoureusement cette limite, globalement en temps.

Cette dernière partie s’inscrit dans une collaboration et en continuité d’une série de travaux récents sur l’asymptotique du système de Vlasov-Navier-Stokes, réalisés par Olivier Glass, Daniel Han-Kwan, David Michel, Ayman Moussa et Iván Moyano.