Marta Marulli, MAP5

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Un modèle mathématiques pour les échanges ioniques dans les tubules rénales : le rôle de l’épithelium

vendredi 15 novembre 2019, 11h00 - 12h00

Salle du conseil, espace Turing


Au cours des dernières années, de nombreux modèles mathématiques ont été utilisés pour résoudre et réexaminer les questions posées par la médecine et la biologie.
Nous présenterons un modèle mathématique pour une composante spécifique du rein.
En particulier, nous nous concentrerons sur les échanges ioniques à l’intérieur des tubules  du néphron, l’unité fonctionnelle de cet organe.
Ce modèle apporte une petite contribution dans le domaine des modèles physiologiques
de transport rénal mais c’est un bon point de départ pour élucider et comprendre certains mécanismes sous-jacents à certaines pathologies ou maladies rénales, causées par le transport anormal d’ions dans le rein.
Il s’agit d’un système d’EDP hyperbolique 5×5 semi-linéaire avec des vitesses constantes, un terme ‘source’ et des conditions spécifiques au bord.
Nous analyserons le comportement de ce système par rapport à certains paramètres comme, par exemple, la perméabilité des tubules.
De plus, grâce à une analyse du comportement asymptotique, nous montrons que notre modèle dynamique converge vers le système stationnaire avec un taux de convergence exponentiel en temps grand.
(Travail en collaboration avec N. Vauchelet et V. Milisic)