Patrick Tardivel (Université de Bourgogne)

Recouvrement du schéma par l’estimateur SLOPE

vendredi 9 décembre 2022, 9h30 - 10h30

Salle du conseil, espace Turing


 SLOPE (de l’anglais Sorted L One Penalized Estimation) est un estimateur gagnant en popularité et permettant la réduction de la dimensionnalité dans le cadre du modèle de régression. En effet, certaines composantes de cet estimateur sont nulles (parcimonie) ou égales en valeur absolue (appariement). Par conséquent, l’estimateur SLOPE peut éliminer des prédicteurs non pertinents et peut identifier des groupes de prédicteurs ayant la même influence sur le vecteur des réponses du modèle. La notion de schéma du SLOPE permet d’obtenir des propriétés théoriques sur la parcimonie et l’appariement de cet estimateur. Plus précisément, le schéma du SLOPE d'un vecteur fournit : le signe de ses composantes (positive, négative ou nulle), les groupes d’appariement (indices des composantes égales en valeur absolue) et l’ordre de ces groupes. Durant cette présentation, nous donnerons une condition nécessaire et suffisante pour la récupération du schéma du SLOPE du paramètre inconnu des coefficients de régression. Cette présentation est issue d’un travail avec mes collaborateurs : Malgorzata Bogdan, Xavier Dupuis, Piotr Graczyk, Bartosz Kolodziejek, Tomasz Skalski et Maciej Wilczynski.