Raphaël Lachièze-Rey

Zéros de champs aléatoires gaussiens planaires et analytiques

jeudi 18 avril 2019, 15h30 - 18h00

Salle de réunion, espace Turing


Cet exposé est basé sur les premiers chapitres de l’ouvrage « Gaussian analytic functions » de Ben Hough, Khrishnapur, Peres et Virag. On s’intéresse aux champs gaussiens holomorphes sur C, et plus particulièrement aux propriétés de leurs ensembles de zéros. En particulier, on montre quelle répulsion locale il est possible d’établir. On établit aussi quelques résultats remarquables: sur C, il existe un unique (en loi) ensemble aléatoire stationnaire qui constitue les zéros d’un champ aléatoire gaussien holomorphe, modulo la dilatation/contraction par un scalaire. On présentera aussi un ensemble de zéros gaussiens qui est aussi un processus déterminantal.

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