Romain Ducasse, Institut de Mathématiques de Marseille

Influence de lignes à diffusion rapide sur une niche écologique

vendredi 23 novembre 2018, 9h30 - 10h30

Salle de réunion, espace Turing


Nous présentons un modèle décrivant l’influence de lignes à diffusion rapide – telles que des routes, ou tout autre réseau de transport – sur une une niche écologique.
Ce modèle consiste en un système d’équations de réaction-diffusion. Une particularité est qu’il fait intervenir des couplage entre des équations sur des domaines (non-bornés) de dimensions différentes.
Nous présenterons d’abord des outils nécessaires à l’analyse de tels systèmes. En particulier, nous introduirons une notion de « valeur propre principale généralisée ».
Nous étudierons ensuite des propriétés qualitatives (« persistance », « extinction »…) du système. Nous verrons d’abord que la présence d’une ligne à diffusion rapide a toujours un effet délétère, et peut induire une instabilité suffisante pour conduire à l’extinction une population. Ensuite, nous verrons que si l’environnement se déplace (ce qui peut modéliser l’effet d’un changement climatique par exemple), alors la présence de lignes à diffusion rapide peut au contraire aider une population à survivre.

Ce travail est en collaboration avec Henri Berestycki et Luca Rossi (CAMS, EHESS).