Estimation récursive dans la cadre des données fonctionnelles : prédictions, classifications et applications

vendredi 15 avril 2022, 9h30 - 10h30

Salle du conseil, espace Turing

Résumé :

Dans le cadre des big-data, nous sommes très souvent amenés à traiter
un ensemble volumineux des données.

Dans la première partie, nous utilisons des algorithmes stochastiques,
afin de construire des estimateurs récursifs. L’intérêt majeur de ces
approches récursives est qu’elles permettent une mise à jour rapide
des estimateurs lorsque les données sont observées de manière
séquentielle sans être obligé de stoker en mémoire toutes les
observations passées.

Dans la deuxième partie, nous nous focalisons sur le problème de
l’estimation récursive d’une fonction de régression sur des données
fonctionnelles, nous présentons quelques résultats concernant le
comportement asymptotique de l’estimateur non-paramétrique proposé,
nous automatisons par la suite le paramètre de lissage et nous
comparons la méthode proposée à des méthodes existantes en utilisant
des données simulées et ensuite des données réelles.

Dans la troisième partie, nous abordons le problème de la
classification supervisée de courbes, nous soulignons le gain de
l’utilisation des approches récursives en utilisant des données
simulées et ensuite des données réelles.

Dans la quatrième partie, nous considérons le problème de la
classification non supervisée en utilisant un exemple d’application
issu du domaine de la Psychologie plus précisément en
électroencéphalographie (EEG) qui souligne l’intérêt pratique de la
méthode.

Title: Recursive estimation in the framework of functional data:
predictions, classifications and applications

Abstract:

Within the framework of big-data, we are very often led to treat a
voluminous set of data.

First, we consider stochastic algorithms to build recursive
estimators. The major interest of these recursive approaches is that
they allow a quick update of the data.

We then focus on the problem of recursive estimation of a regression
function in the case of functional data, we present some results
concerning the asymptotic behavior of the proposed non-parametric
estimator, we then proposed a data-driven bandwidth selection
procedure of the smoothing parameter and we compare the proposed
method with existing methods using simulated data and then real data.

Moreover, we address the problem of the supervised classification of
curves, we underline the gain of the use of recursive approaches using
data simulated and then real data.

Finally, we consider the problem of the unsupervised classification
using an application example from the field of Psychology more
precisely in electroencephalography (EEG) which underlines the
practical interest of the method.