Déconvolution sur R_+^d par projection sur la base de Laguerre

vendredi 25 octobre 2019, 13h30 - 14h30

Salle de réunion, espace Turing

Dans cet exposé, on présente une généralisation d’un travail de Gwennaëlle Mabon. On étudie un modèle additif Z = X + Y où X et Y sont des vecteurs aléatoires indépendants à coordonnées positives. Notre but est de retrouver la densité de X à partir d’un n-échantillon de Z, en supposant que la loi de Y est connue.
Pour cela, on exploitera le fait que les vecteurs sont à coordonnées positives pour construire un estimateur par projection, en prenant pour base de projection la base de Laguerre. On donnera ensuite des majorations du risque quadratique moyen intégré de notre estimateur, puis on établira des vitesses de convergence lorsque la vraie densité appartient à certains espaces fonctionnels. Enfin, on présentera des procédures automatiques pour sélectionner le bon espace de projection dans le cas des dimensions 1 et 2.

Cet exposé présente le travail que j’ai réalisé pendant mon stage de M2 sous la direction de Fabienne Comte au MAP5.