Probabilités

Team leader

  • Ellen Saada, Senior Research Scientist, Probability
    Ellen.Saada@-Code to remove to avoid SPAM-u-paris.fr, 01 76 53 03 76

Members

Présentation

L’équipe de probabilités se réunit environ toutes les deux semaines à l’occasion du Séminaire de Probabilités, organisé par Nathalie Eisenbaum et Thomas Leblé.

Le groupe de travail Ctop (Courbure, Transport Optimal, Probabilité) co-organisé par Nathaël Gozlan a lieu à l’IHP une fois par mois.

Les thèmes de recherche de l’équipe

L’ordre qui suit est arbitraire.

Systèmes de particules en interaction

mots-clés :

Interaction dite « forte » ou « locale », pour des modèles en lien avec la physique statistique ou la biologie : modèles conservatifs (exclusion, zero range) ou non-conservatifs (dynamiques avec contraintes cinétiques, propagation d’épidémies, tas de sable), à l’équilibre ou hors-équilibre ; limites hydrodynamiques, milieu aléatoire, percolation, bootstrap percolation.

Interaction de type champ-moyen pour des modèles de physique statistique ou de neuroscience : modèles de champ-moyen et leurs perturbation (graphe ou milieu aléatoire), modèles d’oscillateurs, propagation du chaos.

Systèmes Coulombiens : log-gas, interactions à longue portée.

Processus stochastiques et modélisation en sciences du vivant

mots-clés:

Modèles de population, processus aléatoires à valeurs mesures, processus coalescents, arbres et graphes aléatoires, génétique des populations, méthodes d’inférence statistique.

Modèles de champ-moyen en neuroscience, modèles de FitzHugh-Nagumo, processus de Hawkes, systèmes excitables/périodiques bruités et/ou en milieu aléatoire.

Analyse stochastique

mots-clés :

Calcul de Malliavin, Equations aux Dérivées Partielles Stochastiques (EDPS), mouvement Brownien fractionnaire, analyse fractale, théorie générale des processus de Markov, divisibilité infinie, temps local.

Géométrie stochastique

mots-clés :

Champs aléatoires, champs gaussiens, processus shot-noise, longue mémoire, processus ponctuels, théorème limites de fonctionnelles géométriques, modèle booléen, modèles spatio-temporels, polytopes aléatoires, ensembles de niveau, propriétés topologiques et géométriques des excursions aléatoires, mosaïques aléatoires, anisotropie, méthode de Stein, processus alpha-déterminantaux, équations DLR, rigidité, hyperuniformité, recherche de « ground states ».

Transport et inégalités fonctionnelles

mots-clés :

Inégalités fonctionnelles ou géométriques et applications en probabilités, transport optimal, grandes déviations, concentration de la mesure, semi-groupes de Markov, transport de processus ponctuels, inégalités fonctionnelles en volume infini, inégalité Log-Sobolev, trou spectral.

Matrices aléatoires et structures algébriques

mots-clés :

Probabilités intégrables, processus déterminantaux, Beta ensembles, processus Sine-beta, approche de physique statistique.

Brownien dans des cônes, Algèbres de Kac Moody, groupes et algèbres de lacets, draps browniens unitaires ou hermitiens, formule de Kirillov/Frenkel.

Actions collectives auxquelles des membres de l’équipe participent :