Je présenterai une question importante notamment en physique statistique : celle de savoir si les propriétés d’un système physique sont sensibles à des petites perturbations aléatoires (et si oui, à quel point?). Je m’appuierai en particulier sur l’exemple du modèle dit de polymère dirigé, qui considère une marche aléatoire plongée dans un milieu hétérogène, et qui est au centre d’un certain nombre d’avancées récentes. Cela sera pour moi l’occasion de parler de phénomène de localisation, de limites d’échelle et de lien avec l’équation de la chaleur stochastique.