Les décharges streamers et arc électriques jouent un rôle très important dans de nombreuses applications aérospatiales. Les arcs électriques peuvent par exemple être impliqués dans des problématiques de sécurité lors du foudroiement d’aéronefs et sont le résultat de la propagation de décharges de streamers. Les modèles MHD (magnéto-hydrodynamique) ont été utilisés avec succès pour simuler les arcs électriques mais ils ne peuvent pas modéliser les décharges de type streamer non neutres qui sont généralement modélisées par des approches de dérive diffusion multi-fluides non neutres. Par ailleurs, la résolution numérique des modèles de streamer nécessite des pas de temps et des tailles de cellules qui diminuent considérablement lorsque le plasma se transforme en arc car le plasma se retrouve alors dans une régime quasi-neutre. Mon travail de thèse a consisté d’une part, à proposer un modèle capable de contenir les principaux phénomènes impliqués dans la physique des streamers et celle des arcs et d’autre part, de proposer un schéma numérique capable de le résoudre en restant stable au passage aux régimes limites.

Le but est de présenter les grandes lignes de mon travail de thèse.