Avancées en modélisation et inférence causales : évaluation comparative, temporalité et estimation

Cette thèse présente des avancées en modélisation causale statistique et en inférence. La première partie met au jour des hypothèses implicites dans la découverte causale statistique. Nous montrons que, dans de nombreuses configurations de référence largement utilisées, ces hypothèses implicites tendent à rendre les variables de plus en plus déterministes le long de l’ordre causal. Cela contredit le caractère supposément stochastique de la classe de modèles et peut rendre la découverte causale presque triviale dans les grands graphes. Nous introduisons une nouvelle mesure permettant de diagnostiquer la présence et l’intensité de ce phénomène. La deuxième partie propose une interprétation temporelle des graphes causaux. Nous soutenons que, sous l’hypothèse selon laquelle les causes précèdent les effets, les arêtes ne peuvent relier des variables de manière non ambiguë que si leur relation temporelle est spécifiée. Nous fournissons un formalisme permettant de capturer une notion de temps pour les variables causales et leurs agrégations, et discutons des implications pour la causalité statistique. La troisième partie présente une nouvelle méthodologie pour estimer des densités conditionnelles, susceptible d’améliorer la précision de l’estimation des effets causaux. Notre approche transforme l’estimation de densités conditionnelles en une seule tâche de régression non paramétrique, ce qui permet d’utiliser des méthodes de régression performantes même en grande dimension. En dérivant des échantillons auxiliaires à partir d’observations données, notre approche peut surmonter les problèmes de surapprentissage qui limitaient les méthodes précédentes. Nous démontrons la convergence à la limite des données, proposons une implémentation efficace et montrons le potentiel de notre méthode sur deux grands jeux de données réels.

Advances in Causal Modeling and Inference: Benchmarking, Temporality, and Estimation

This thesis presents advances in statistical causal modeling and inference. The first part uncovers hidden assumptions in statistical causal discovery. We find that, in many widely used benchmarking configurations, implicit assumptions tend to make variables increasingly deterministic along the causal order. This is at odds with a supposedly stochastic model class, and can render causal discovery nearly trivial in large graphs. We introduce a new measure to diagnose the presence and strength of this pattern. The second part suggests a temporal interpretation of causal graphs. We argue that, under the assumption that causes precede effects, edges can only relate variables unambiguously if their temporal relation is specified. We provide a formalism to capture a notion of time for causal variables and their aggregations, and discuss implications for statistical causality. The third part provides new methodology for estimating conditional densities that promise more precise causal effect estimation. Our approach transforms conditional density estimation into a single nonparametric regression task, which allows the use of powerful regression methods that work well even in high dimensions. By deriving auxiliary samples from a set of given observations, our approach can overcome problems of overfitting that have constrained previous approaches. We prove convergence in the data limit, provide an efficient implementation, and demonstrate the promise of our method on two large real-world datasets.