Cette thèse aborde le problème du recalage d’images ayant des topologies différentes avec une déformation difféomorphique.

Nous nous concentrons sur le cas des images médicales de glioblastomes, un type de tumeur cérébrale. Tout d’abord, nous avons implémenté les Métamorphoses et LDDMM pour des images en 2D et 3D. Bien que de nombreuses publications aient présenté des résultats avec l’algorithme Metamorphosis, aucune implémentation publique n’était disponible. Notre implémentation est orientée objet et développée à l’aide de PyTorch, permettant une grande versatilité d’utilisation et des modifications faciles. Nous avons également utilisé un schéma semi-lagrangien sur les images et les résidus pour maintenir le nombre d’itérations raisonnable et donc le temps d’optimisation. L’implémentation est accélérée par GPU, et nous démontrons l’efficacité de notre approche à travers des expériences sur des glioblastomes en utilisant les données BraTS. Dans un second temps, nous abordons les difficultés pratiques associées aux Métamorphoses en proposant un cadre pour incorporer des connaissances préalables dans le modèle, appelé Métamorphoses Contraintes. Le cadre permet d’ajouter des contraintes sur le problème de recalage en utilisant également des a-priori. Nous présentons deux types spécifiques de prior qui peuvent être incorporées dans le modèle : un masque de croissance généré à partir d’une segmentation donnée et un champ qui guide la déformation dans une direction souhaitée. Nous démontrons l’efficacité de notre approche à travers des expériences sur des glioblastomes en utilisant des ensembles de données BraTS, en comparant avec des méthodes de pointe. Enfin, nous avons développé un outil de segmentation de tumeurs utilisant l’analyse de données topologiques (TDA) pour détecter des composants caractéristiques dans les modalités FLAIR et T1ce.

Mots-Clefs : Recalage Difféomorphique, LDDMM, Métamorphoses, Glioblastomes.