Les pavages par dominos, et plus généralement les modèles de dimères, sont des modèles de mécanique statistique qui peuvent être étudiés par une grande variété de techniques : processus déterminantaux, théorie des représentations et fonctions symétriques, chemins sur réseaux, géométrie discrète, etc. Ils présentent des transitions de phases qui peuvent être étudiés très précisément avec tous ces outils.

Dans cet exposé, je présenterai un panorama de résultats sur les pavages par dominos d’une famille de régions particulières, appelées diamants aztèques. Sur ces régions, des structures combinatoires supplémentaires apparaissent, qui permettent une étude encore plus précise des propriétés statistiques. Certains de ces résultats proviennent d’un travail récent avec Béatrice de Tilière.