Cet exposé présentera une nouvelle méthode introduite dans le preprint « Parallel approximation of the exponential of hermitian matrices » (hal-03948509) pour approcher l’exponentielle d’une matrice hermitienne.
On regardera en premier lieu ce qu’est l’exponentielle d’une matrice, et les motivations derrière ce calcul.
Ensuite on introduira cette nouvelle méthode, d’abord pour l’exponentielle d’un nombre réel négatif, puis sa généralisation pour les matrices hermitiennes.
Enfin, on abordera les performance numériques, comparées notamment aux programmes proposés par Matlab et Octave. La mise en place des calculs numériques soulève une problématique connue mais souvent obscure du traitement des chiffres significatifs par un ordinateur, qui peut entraîner certaines limites dans des calculs de précision. On s’attardera alors sur cette problématique, et sur comment la résoudre.