Le problème de Horn probabiliste consiste en le calcul explicite de la loi des valeurs propres d’une somme de matrices hermitiennes aléatoires, chacune d’elle étant tirée uniformément au hasard parmi celles ayant un spectre prescrit. Dans une première partie de cet exposé, nous rappellerons comment la combinatoire de la théorie des représentations du groupe unitaire a permis à Knutson et Tao de trouver une solution élégante à ce problème. Dans un deuxième temps, nous expliquerons comment une généralisation de la combinatoire précédemment introduite permet de résoudre également le cas unitaire. Cet exposé s’appuie sur un travail en collaboration avec Quentin François et ne necessite aucun prérequis de théorie des représentations.