Rémi Tesson, ENS paris Saclay
Adaptation de schéma WENO au contexte DDFV
Les méthodes DDFV sont des méthodes volumes finis multi-grilles particulièrement adaptées à la discrétisation de gradient et permettant de s’affranchir des contraintes géométriques d’un maillage DDFV. Nous nous intéressons ici au contexte de modèles couplant une équation de réaction-diffusion-advection avec une équation de transport dans le cadre d’un modèle Level-Set. Il est habituel pour ce type de modèle d’utiliser des schémas d’ordre élevé pour la discrétisation des équations de transport. Je proposerai ici une adaptation des schémas WENO au formalisme DDFV en utilisant une approche appelée CWENO permettant de palier le manque de structure du maillage DDFV. L’utilisation de cette méthode permet de retrouver les ordres de convergence attendus de la méthode WENO là où une méthode classique peut parfois présenter une sous-convergence.