Dans cet exposé je parlerai d’équations d’agrégation, qui modélisent par exemple le transport de certaines populations de bactéries organisées. Il s’agit d’équations de transport (non linéaires et non locales) : la théorie des équations différentielles est donc centrale dans l’étude de ces équations aux dérivées partielles. Je montrerai que la théorie de Cauchy-Lipschitz est insuffisante pour apporter une compréhension fine des phénomènes d’agrégation puis je parlerai d’une autre théorie des équations différentielles : celle de Filippov. Je tenterai de montrer en quoi elle est supérieure à la théorie de Cauchy-Lipschitz, et en quoi elle est inférieure. Enfin je montrerai comment elle permet d’aller au bout de l’étude de ces équations d’agrégation.