Recalage difféomorphique d’images respectant les différences topologiques
Métamorphoses sur des IRM de cerveaux atteints de Glioblastomes

Cette thèse aborde le problème du recalage d’images ayant des topologies différentes avec une déformation diffeomorphique. Nous nous concentrons sur le cas des images médicales de glioblastomes, un type de tumeur cérébrale. Tout d’abord, nous avons implémenté à la fois les Metamorphoses et LDDMM pour des images en 2D et 3D. Notre implémentation est orientée objet et développée à l’aide de PyTorch, permettant une grande versatilité d’utilisation et des modifications faciles. Nous avons également utilisé un schéma semi-lagrangien sur les images et les résidus. L’implémentation est accélérée par GPU, et nous démontrons l’efficacité de notre approche à travers des expériences sur des glioblastomes en utilisant les données BraTS. Dans un second temps, nous abordons les difficultés pratiques associées aux Métamorphoses en proposant un cadre pour incorporer des connaissances préalables dans le modèle, appelé Métamorphoses Contraintes. Le cadre permet d’ajouter des contraintes sur le problème de recalage en utilisant également des a-priori. Nous présentons deux types spécifiques de prior qui peuvent être incorporées dans le modèle : un masque de croissance généré à partir d’une segmentation donnée et un champ qui guide la déformation dans une direction souhaitée. Nous démontrons l’efficacité de notre approche à travers des expériences sur des glioblastomes en utilisant des ensembles de données BraTS, en comparant avec des méthodes de pointe. Enfin, nous avons développé un outil de segmentation de tumeurs utilisant l’analyse de données topologiques (TDA) pour détecter des composants caractéristiques dans les modalités FLAIR et T1ce.

Diffeomorphic image registration taking topological differences into account
Metamorphosis on brain MRI containing Glioblatomas

This thesis addresses the problem of registering images with different topologies with diffeomorphic deformation. We focus on the case of medical images of glioblastomas, a type of brain tumour. Firstly, we implemented both Metamorphosis and LDDMM for images in 2D and 3D. Our implementation is object-oriented and developed using PyTorch, allowing for versatility in usage and easy modifications. We also used a semi-Lagrangian scheme on both images and residual. The implementation is GPU-accelerated, and we demonstrate the effectiveness of our approach through experiments on glioblastomas using BraTS datasets. Secondly, we address the difficulties associated with the Metamorphosis algorithm by proposing a framework for incorporating prior knowledge into the model, called Constrained Metamorphosis. The framework allows for adding constraints on the registration problem by also matching given priors. We present two specific types of priors that can be incorporated into the model: a growing mask generated from a given segmentation and a field that guides the deformation in a desired direction. We demonstrate the effectiveness of our approach through experiments on glioblastomas using BraTS datasets, comparing with state-of-the-art methods. Finally, we developed a tumour segmentation tool using Topological Data Analysis (TDA) to detect characteristic components within the FLAIR and T1ce modalities.