Lors de ces dernières années, nous avons beaucoup entendu parler de mutations, de vagues épidémiques, etc. Cependant, qu’est-ce que cela signifie ? Les virus ou les bactéries se reproduisent de façon asexuée : un parent va copier son information génétique pour donner naissance à une copie de lui-même… mais avec des erreurs de retranscription de l’information, ce qu’on appelle des mutations. Ces mutations permettent une évolution pouvant être assez complexe d’une population.

Nous nous intéresserons à un modèle déterministe, basé sur l’équation replicator-mutator, représentant une population dans un unique environnement, mais subissant la sélection naturelle et ayant une chance de survie via les mutations. Nous commencerons par une construction/explication de chacun des termes pour ensuite nous attaquer à la question : la population va-t-elle s’adapter ou pas ? Le but de cette présentation va être d’alléger les hypothèses du modèle (environnement changeant temporellement ou spatialement) pour voir les difficultés mais aussi certaines simplicités de ce modèle.