On s’intéresse dans cette thèse à trois problèmes distincts issus de la statistique non paramétrique pour des données dépendantes: le test de corrélation de Kendall pour données dépendantes, l’estimation adaptative de densité pour des suites alpha -mélangeantes et la concentration de la mesure empirique pour la distance de Wasserstein. L’objectif a été d’étendre des résultats existants pour des données indépendantes dans un cadre dépendant. Dans le chapitre 2, nous étudions le test non paramétrique de Kendall qui nous permet de tester l’existence d’une liaison monotone entre deux variables. Nous proposons une correction robuste du test de Kendall habituel, valable pour une grande classe de séquences dépendantes. Nous montrons également que la condition sur les coefficients de dépendance est quasi-optimale dans un certain sens, et nous illustrons nos résultats par différents jeux de simulation. Dans le chapitre 3, nous étendons une nouvelle procédure d’estimation adaptative d’une densité de probabilité au cas de séquences strictement stationnaires et $\alpha$- mélanges . Tout d’abord, nous construisons un estimateur basé sur les méthodes de Fourier et déterminons une limite supérieure pour son risque $\mathbb{L}^2$. Ensuite, nous proposons une procédure adaptative qui s’avère être minimax optimale (jusqu’à une puissance d’un terme logarithmique) et facile à mettre en œuvre. Enfin, nous illustrons les performances de notre méthode à travers différents jeux de simulation. Nous illustrons également numériquement qu’elle est robuste à d’autres conditions de dépendance.Dans le chapitre 4, nous étudions le comportement de la distance de Wasserstein entre la distribution empirique $\mu_n$ et la distribution marginale $\mu$. de séquences stationnaires de variables aléatoires à valeurs $\mathbb{R}^d$. Nous donnons quelques inégalités de moments d’ordre $r$ avec $r\in (1,\infty)$