Un gaz de Coulomb est un système de particules statiques en interaction: on le modélise comme un système de $N$ particules aléatoires dans $\mathbb R^d$ qui sont chacunes confinées par un potentiel fixes, et qui se repoussent les unes des autres, selon la classique “interaction de Coulomb” en physique. Au delà de l’aspect physique évident, les gaz de Coulomb apparaissent en théorie des matrices aléatoires, de la matière condensée et en théorie de l’approximation notamment. Lorsqu’on prend le nombre $N$ de particules grand, le comportement macroscopique des particules devient déterministe et dépend du potentiel confinant choisi: leur mesure empirique converge vers une mesure de probabilité fixe. Le but sera d’étudier le comportement microscopiques des particles (en zoomant là où les particules se massent) et le processus aléatoire limite associé, en établissant un Principe de Grandes Déviations pour le champ empirique, qui décrit un tel comportement microscopique.